Paul Bernays

Paul Bernays
Narození	17. října 1888 Londýn, Spojené království Spojené království
Úmrtí	18. září 1977 (ve věku 88 let) Curych, Švýcarsko Švýcarsko
Místo pohřbení	kremace
Alma mater	Köllnisches Gymnasium (Berlín) (1895–1907) Humboldtova univerzita (1907–1910) Univerzita v Göttingenu (1910–1912)
Povolání	matematik a filozof
Zaměstnavatelé	Curyšská univerzita (1912–1917) Univerzita v Göttingenu (1922–1933) Spolková vysoká technická škola v Curychu (1934–1959)
Příbuzní	Isaac Bernays (prapraprarodič) Jacob Bernays (prastrýc)
multimediální obsah na Commons
Některá data mohou pocházet z datové položky.

Paul Bernays (17. října 1888, Londýn – 18. září 1977, Curych) byl matematik švýcarského původu.

Život

Rodina Paula Bernayse žila v době jeho dětství a dospívání postupně v Londýně, v Paříži a v Berlíně, kde také mladý Paul vystudoval gymnázium.

Po studiu na Berlínské univerzitě a na univerzitě v Göttingenu, kde byl mimo jiné žákem David Hilberta, nastoupil jako asistent Ernsta Zermela na univerzitě v Curychu. Po odchodu Zermela v roce 1916 zde přebírá jeho výuku základů matematiky.

V roce 1917 se na pozvání Hilberta vrací do Göttingenu jako Hilbertův asistent a v roce 1922 je zde jmenován mimořádným profesorem. V roce 1933 přichází o místo na univerzitě v důsledku sílících protižidovských represí v nacistickém Německu a po několika měsících, kdy pracoval jako soukromý Hilbertův asistent, se vrací do Curychu, kde s drobnými přestávkami žije až do své smrti.

Dílo

Paul Bernays je znám především jako spoluautor Hilbertovy studie Grundlagen der Mathematik z let 1934 až 1939, která byla pokusem o vystavění celé matematiky čistě s využitím predikátové logiky a jazyka teorie množin.
Jeho aplikace výsledků Ernsta Zermela na klasické von Neumannovo pojetí teorie tříd je dnes známo pod označením von Neumann-Gödel-Bernaysova teorie množin a patří spolu se Zermelo-Fraenkelovou axiomatikou k nejčastěji používaným axiomatickým soustavám teorie množin.

Odkazy

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu Paul Bernays na Wikimedia Commons
• MacTutor biography

Související články

• Ernst Zermelo
• David Hilbert
• Teorie množin

Teorie množin
Axiomy	axiom výběru • axiom spočetného výběru • axiom závislého výběru • axiom extenzionality • axiom nekonečna • axiom dvojice • axiom potenční množiny • Axiom regulárnosti • axiom sumy • schéma nahrazení • schéma axiomů vydělení • hypotéza kontinua • Martinův axiom • velké kardinály
Množinové operace	doplněk • de Morganovy zákony • kartézský součin • potenční množina • průnik • rozdíl množin • sjednocení • symetrická diference
Koncepty	bijekce • kardinální číslo • konstruovatelná množina • mohutnost • ordinální číslo • prvek množiny • rodina množin • transfinitní indukce • třída • Vennův diagram
Množiny	Cantorova diagonální metoda • fuzzy množina • konečná množina • nekonečná množina • nespočetná množina • podmnožina • prázdná množina • rekurzivní množina • spočetná množina • tranzitivní množina • univerzální množina
Teorie	axiomatická teorie množin • Cantorova věta • forsing • Kelleyova–Morseova teorie množin • naivní teorie množin • New Foundations • paradoxy naivní teorie množin • Principia Mathematica • Russellův paradox • Suslinova hypotéza • Von Neumannova–Bernaysova–Gödelova teorie množin • Zermelova teorie množin • Zermelova–Fraenkelova teorie množin • alternativní teorie množin
Lidé	Abraham Fraenkel • Bertrand Russell • Ernst Zermelo • Georg Cantor • John von Neumann • Kurt Gödel • Lotfi Zadeh • Paul Bernays • Paul Cohen • Petr Vopěnka • Richard Dedekind • Thomas Jech • Willard Quine

Autoritní data

NKC: ola2002152829 BIBSYS: 90741795 BNF: cb12361656q (data) CANTIC: 981058513636306706 CiNii: DA01959065 DBLP: 00/4654 GND: 11865845X HDS: 031301 ISNI: 0000 0001 0889 8319 LCCN: n50007396 LNB: 000142093 MGP: 7863 NDL: 00463185 NLA: 35017923 NLI: 987007258393105171 NLP: a0000002901162 NTA: 068448201 PLWABN: 9810618037205606 SELIBR: 327617 SNAC: w6jq4vs6 SUDOC: 032621485 Trove: 792435 VIAF: 39455306 WorldCat Entities: E39PBJwRQcTbvVyQcG9Cvc4Qbd