Počítání příborů na Titaniku?

Tři opice si zasadí semeno banánovníku a těší se, až jim z něj vyroste strom a na něm oblíbené plody. Každá se má jeden den starat o zalévání, ale ani za dlouhou řadu dní se neobjeví rašící rostlinka. Opice se sejdou a vyčítají si, že ty druhé pořádně nezalévaly. Já jsem zalévala pořádně. A dokonce jsem pokaždé semínko vyhrábla, abych zkontrolovala, jestli už má klíček, prohlásí jedna z nich. Možná je tahle bajka o netrpělivosti relevantní i pro diskusi o tom, zda, popřípadě jak dlouho udržovat řadu omezení, ke kterým jsme se kvůli pandemii rozhodli. Možná ne. Podívejme se dnes na jednu simulaci, která se pokouší najít odpověď.

Na stránkách The New York Times můžeme nalézt simulaci, z níž jsou i následující grafy. Vytvořili ji matematici a epidemiologové ve snaze odhadnout, co by přinesly „intervence“ (tedy ona omezení) v USA. První graf ukazuje, že v případě jejich absence by na vrcholu křivky bylo nakažených více než 50 milionů Američanů (tedy asi 17 % populace), v nemocnici by jí bylo necelých 5 %. Pokud bychom tyto poměry pro zajímavost (!) vztáhli na nás, tak na vrcholu křivky hovoříme o 500 tisíc (teoreticky) hospitalizovaných lidí. K dispozici (celkem a pro všechny nemocné) máme asi 73 tisíc lůžek.

Druhý graf modeluje intervence trvající 30 dní (implementované na samém počátku kalamity). Křivky se znatelně zplošťují, vrcholy se dostávají na méně než polovinu, respektive třetinu:


Třetí graf pracuje s intervencemi padesátidenními, zde již jde o čísla, která jsou zlomkem těch prvních – můžeme hovořit o tom, že každý další den „intervencí“ se v tomto rozmezí velmi vyplatí. Mimo jiné proto, že výrazně snižuje nápor na zdravotnický systém. Za pozornost ovšem stojí to, že podle této simulace bychom na podzim čelili opakovanému nárůstu počtu nakažených, což odráží předpokládaný vztah mezi teplotami a šířením nákazy. A naznačuje to scénář, o kterém jsem již hovořil vícekrát – opakované restrikce ve snaze udržet vše pod kontrolou. Tj. dlouhodobé změny v tom, jak funguje společnost a ekonomika, v tom, kam nás epidemie (ne)pustí a kam nás bude tlačit.


Podobné grafy mohou působit sofistikovaně a budit dojem falešného informačního „bezpečí“. Dovedeme totiž jen hledět do zpětného zrcátka a měli bychom tudíž být velmi opatrní s předpokladem, že další směr silnice bude stejný, jako ten v zrcátku. N. N. Taleb jako specialista na to, čemu říkáme riziko, v souvislosti s podobnými modely zase hovoří o počítání příborů na Titaniku. Já bych tak příkrý nebyl, jde podle mne „jen“ o to, abychom podobné modely nepřeceňovali. Ale o počítání příborů na Titaniku bychom ale možná v současné době mohli hovořit v mnoha jiných případech. Model od NYT naleznete zde, pracuje s několika parametry, včetně míry restrikcí. A i on ukazuje, jak i malá změna vstupů významně ovlivní výstupy.

Výše uvedené závěry každopádně souzní se zkušenostmi a strategií řady zemí, včetně Británie, která upustila od politiky „nevměšování se“ a zavádí to, co grafy nazývají intervencemi. Podobný je vývoj v USA, i když tam začínají spekulovat, zda „léky nejsou bolestivější než nemoc“ (na to právě reaguje i NYT). Toto rčení je ale podle mne v situaci, kdy neznáme bolestivost léku a už vůbec ne nemoci, docela zavádějící. Pokud se přitom podíváme na dynamiku epidemie v USA, podobným úvahám o příliš bolestivém léku také moc nefandí - viz následující graf, měřítko je logaritmické, tudíž ukazuje, že tempo růstu počtu úmrtí s rostoucím počtem neklesá.

Zdroj: Worldometers