Pavel Daniel (Kurzy.cz)
Komodity  |  10.03.2008 14:46:40

Vztah mezi forwardovými a spotovými měnovými kurzy a měnové arbitráže

Jak vydělávají měnoví dealeři ve velkých bankách? Jaký je vztah mezi spotovým a forwardovým měnovým kurzem? Co je to úroková parita? Na všechny tyto otázky se vám dnes dostane odpovědi.

 

Když slýcháme z medií informace o aktuálním měnových kurzech, vždy mají komentátoři na mysli tzv. spotové měnové kurzy. Spotový měnový kurz vyjadřuje hodnotu jednotky cizí měny v českých korunách. Například pokud vidíme na kurzovním lístku 17 CZK/USD, znamená to, že můžeme ihned směnit 17 korun za jeden dolar. 

 

Velice důležité jsou ale také tzv. forwardové měnové kurzy. Ty také vyjadřují hodnotu jednotku cizí měny v českých korunách. Oproti spotovému měnovému kurzu je ovšem rozdíl v tom, že u tzv. forwardových transakcí si dohodneme obchod nyní, ale k jemu vypořádání dojde až v budoucnosti. Pokud například český exportér počítá s tím, že za čtvrt roku obdrží 1 mil. amerických dolarů, může se zajistit proti oslabení dolaru tak, že jednoduše s bankou uzavře měnový forvard se splatností tři měsíce, což znamená, že se zaváže bance za tři měsíce prodat 1 mil. euro za aktuálně kotovaný tříměsíční forwardový kurz, například 17 CZK/USD. Exportér má tak jistotu, že za tři měsíce za obdržený 1 mil. dolarů od banky dostane 17 mil. korun. Spotový kurz ho již nemusí vůbec zajímat, pěvný měnový kurz má po uzavření forwardového kontraktu zajištěn, což znamená, že se tzv. zajistil proti měnovému riziku.

 

Jak jsou forwardové kurzy odvozují? Postup si vysvětlíme na dvou arbitrážních obchodech.

 

Arbitráž č. 1:

Předpokládejme následující údaje – česká šestiměsíční úroková sazba 4,09 % p.a., dolarová šestiměsíční úroková sazba 2,88 % p.a., aktuální spotový kurz 16,311 CZK/USD a aktuální forwardový kurz se 6-měsíční splatností 15,982 CZK/USD. Tyto hodnoty nejsou v rovnovážném stavu. Je proto možné provést měnovou arbitráž a dosáhnout bezrizikového zisku a to bez potřeby jakéhokoliv vstupního kapitálu!

 

Operace v současnosti: půjčka 10 mil. dolarů na šest měsíců za úrokovou sazbu 2,88 %; konverze dolarů do korun za aktuální spotový kurz 16,311 CZK/USD a uložení 163,11 mil. korun v české bance na šest měsíců za úrokovou sazbu 4,09 % p.a.; uzavření forwardového kontraktu na nákup 10,144 mil. USD za 6 měsíců za forwardový kurz 15,982 CZK/USD

 

Operace za 6 měsíců: výběr korunového depozita o hodnotě 166 445 600 korun; vypořádání forwardové transakce dodáním 162 121 408 korun za 10,144 mil. dolarů; splacení dolarové půjčky i s úroky o hodnotě 10,144 mil. dolarů; celkový bezrizikový zisk z arbitráže činí 4 324 192 korun (166 445 600 – 162 121 408).

 

Je zřejmé, že forwardový kurz 15,982 CZK/USD je příliš nízko neboli je příliš podhodnocen, protože po splacení dolarové půjčky nám zbyly koruny, což je náš zisk. Tato transakce bude tlačit na růst forwardového kurzu, neboť poroste poprávka po dolarech na forwardovém (termínovém) trhu a zároveň bude tato transakce tlačit na pokles spotového kurzu, neboť dojde ke zvýšené nabídce dolarů na spotovém trhu. Tyto arbitráže budou pokračovat do té doby, než potenciální bezrizikový arbitrážní zisk zcela zmizí. Jaký je tedy v tomto případě rovnovážný forwardový kurz při daném spotovém kurzu a daných úrokových sazbách? Než přistoupíme k formulací bezarbitrážní podmínky, musíme si ukázat ještě jednu arbitráž, kdy bude naopak forwardový kurz oproti rovnováze příliš vysoko.

 

Arbitráž č. 2:

Předpokládejme stejné údaje – česká šestiměsíční úroková sazba 4,09 % p.a., dolarová šestiměsíční úroková sazba 2,88 % p.a., aktuální spotový kurz 16,311 CZK/USD. Aktuální forwardový kurz se 6-měsíční splatností bude v tomto případě nad svou rovnovážnou úrovní a bude činit 16,853 CZK/USD. Jelikož se opět nejedná o rovnovážný stav, je opět možné provést měnovou arbitráž a dosáhnout bezrizikového zisku a to bez potřeby jakéhokoliv vstupního kapitálu! Vzhledem k tomu, že je v této situaci forwardový kurz nadhodnocen, bude arbitráž prováděna zrcadlově opačně oproti prvnímu příkladu.

 

Operace v současnosti: půjčka 100 mil. korun na šest měsíců za úrokovou sazbu 4,09 %; konverze korun do dolarů za aktuální spotový kurz 16,311 CZK/USD a uložení 6 130 832 dolarů v americké bance na šest měsíců za úrokovou sazbu 2,88 %; uzavření forwardového kontraktu na prodej 6 055 005 dolarů za 6 měsíců za forwardový kurz 16,853 CZK/USD

 

Operace za 6 měsíců: výběr dolarového depozita o hodnotě 6 219 116 dolarů; vypořádání forwardové transakce dodáním 6 055 005 dolarů za 102 045 000 korun; splacení korunové půjčky i s úroky o hodnotě 102 045 000 korun; zbylo nám tedy 164 161 dolarů, což je náš bezrizikový zisk z arbitráže (6 129 116 – 6 055 005).

 

V tomto případě je zřejmé, že je forwardový kurz 16,853 CZK/USD příliš vysoko, neboť nám po splacení korunové půjčky zbyly dolary, což je náš bezrizikový a jistý zisk. Tato transakce bude tlačit na růst spotového kurzu neboli oslabování koruny, neboť prodej 100 mil. korun za dolary zvyšovat nabídku korun a zároveň zvyšovat poptávku po dolarech. Forwardová operace bude tlačit na pokles forwardového kurzu neboli posilování koruny na termínovém trhu, neboť na termínovém trhu dojde ke zvýšení nabídky dolarů a růstu poptávce po korunách. Forwardový kurz bude tak klesat ke své rovnovážné úrovni.

 

Forwardový kurz 15,982 CZK/USD je tedy příliš nízko a dovoluje provádět arbitráž. Forwardový kurz 16,853 je zase příliš vysoko, neboť dovoluje provádět opačnou arbitráž. Při daném spotovém kurzu a daných úrokových sazbách musí tedy ležet rovnovážný forwardový kurz, který znemožňuje provádět tyto arbitráže, někde mezi těmito dvěma hodnotami.  Vzorec pro rovnovážný forwardový kurz je následující:

 

F0 = S0 * [(1 + iCZK) / (1 + iUSD)]

 

kde

F0 – aktuální forwardový kurz,

S0 – aktuální spotový kurz,

iCZK – korunová úroková sazba se splatností jako daný forwardový kurz p.a.,

iUSD – dolarová úroková sazba se splatností jako daný forwardový kurz p.a..

 

Vypočítejme si tedy rovnovážný forwardový kurz se 6-měsíční splatností při zadaných podmínkách, kdy je spotový kurz roven 16,311 CZK/USD, česká šestiměsíční úroková sazba 4,09 % p.a., dolarová šestiměsíční úroková sazba 2,88 % p.a.:

 

F0 = 16,311 * [(1 + 0,0409/2) / (1 + 0,0288/2)] = 16,408 CZK/USD.

 

Při daném spotovém měnovém kurzu a daných úrokových sazbách je rovnovážný forwardový kurz 16,408 CZK/USD. Čtenář si může za domácí úkol zkusit vypočítat zisk z arbitráží při tomto rovnovážném forwarovém kurzu. Pokud budete počítat správně, vyjde vám zisk roven nule. Uvedený vzorec pro forwardový měnový kurz je jedním z nejdůležitějších vztahů v mezinárodních financích a říká se mu krytá úroková parita (covered interest rate parity). Krytá úroková parita musí za všech okolností platit. Pokud tomu tak není, měnový dealeři začnou ihned provádět uvedené arbitráže. Dealeři je přestanou provádět ve chvíli, až bude forwardový kurz v rovnováze neboli až bude zisk z arbitráží nulový. Není náhodou, že pokud se tyto nerovnováhy objeví, jsou zlikvidovány často během pouhých několika sekund.

 

Poznámka: za dolarovou sazbu byl zvolen 6-měsíční LIBOR a za korunovou sazbu 6-měsíční PRIBOR. Také spotový kurz a rovnovážný forwardový kurz byly platné dne 6. března 2008. Úroková parita tedy platila.

 

(Michal Stupavský, analytik X-Trade Brokers Česká republika)

K článku zatím nejsou žádné komentáře.
Přidat komentář

Poslední zprávy z rubriky Komodity:

Pá 10:10  Obchod dne: Pšenice (09.04.2021) X-Trade Brokers (XTB)
Pá   8:53  Zlato se dostává zpět do formy (9.4.2021) ČSOB-Dealing (ČSOB-Dealing)
Čt 17:26  Zlato testuje kľúčovú rezistenciu X-Trade Brokers (XTB)
Čt 16:07  Ceny uranu mohou atakovat 50 USD/lbs David Jukl (Mercurius Pro)






Zobrazit sloupec 
Menu Kurzy.cz logo
EUR   BTC   Zlato   ČEZ
USD   DJI   Ropa   Erste

Kalkulačka - Výpočet

Výpočet čisté mzdy

Důchodová kalkulačka

Přídavky na dítě

Příspěvek na bydlení

Rodičovský příspěvek

Životní minimum

Hypoteční kalkulačka

Povinné ručení

Banky a Bankomaty

Úrokové sazby

Hypotéky, Stavební spoření

Směnárny - Euro, Dolar

Práce - Volná místa

Úřad práce, Mzdy, Platy

Dávky a příspěvky

Nemocenská, Porodné

Podpora v nezaměstnanosti

Důchody

Investice

Burza - ČEZ

Dluhopisy, Podílové fondy

Ekonomika - HDP, Mzdy

Kryptoměny - Bitcoin, Ethereum

Drahé kovy

Zlato, Investiční zlato, Stříbro

Ropa - PHM, Benzín, nafta

Podnikání

Obchodní rejstřík

Města a obce, PSČ

Katastr nemovitostí

Ochranné známky

Finanční katalog

Občanský zákoník

Zákoník práce

Stavební zákon

Daně, formuláře

Další odkazy

Auto, Spolehlivost Aut

Monitoring ekonomiky

Volby, Mapa webu

English version

Czech currency

Prague stock exchange


Ochrana dat     Mobil verze

Používání cookies

Copyright © 2000 - 2021

Kurzy.cz, spol. s r.o., AliaWeb, spol. s r.o.